安全系数、荷载与抗力(四) 滑动面上的切向力

2020-07-29 17:01  来源:岩土网  阅读:1644
在岩土工程的抗滑稳定分析中,滑动岩土体自重、结构物的重力、作用于土骨架上的渗透力及外部作用(如锚杆)在岩土体上的力,都将在其滑动面上分解为法向分力与切向分力。这一切向分力通常被当成滑动力(矩),但相对于滑动方向,这些切向分力有正有负,在不同的规范标准中有不同的规定,这就存在着歧义与混乱。

安全系数、荷载与抗力(四)

滑动面上的切向力

在岩土工程的抗滑稳定分析中,滑动岩土体自重、结构物的重力、作用于土骨架上的渗透力及外部作用(如锚杆)在岩土体上的力,都将在其滑动面上分解为法向分力与切向分力。这一切向分力通常被当成滑动力(矩),但相对于滑动方向,这些切向分力有正有负,在不同的规范标准中有不同的规定,这就存在着歧义与混乱。

1. 岩土体自重的切向分力

滑动的岩土体在滑动面上的切向分力基本上被归入滑动力,在边坡稳定分析的各种计算方法中都是如此,极少有例外。

图1 平地内的三角形岩土体

1 平地内的三角形岩土体

1 表示了一卧于地面下的在中间均分为两半的岩土体,以一对称的折线为滑动面。每一半重量为W,法向分力与切向分力分别为NT,由于其结构与力系都是对称的,不可能发生向某个方向的反对称的滑动,所以这两个相互抵消的切向分力都只能是滑动力,荷载为零,不存在滑动稳定的问题。

2为用传递系数法分析的一个折线滑动面问题,三块岩土体自重的切向分力分别为:T1>0T2=0T3<0。但它们一律被当成滑动力。其中最冤枉的是切向分力T3=W3sinq3,它本是不愿意跟着整体向左滑动的,一心想加入我军,力挽狂澜以抵抗向左的滑动,似乎应算入“我军”(抗力)。可是在平面、折线、圆弧、任意曲线的稳定分析中,所有的Ti=Gisinqi都算为滑动力,不管正负,只能算入敌军,这种负的滑动力可算作打入敌军的“地下工作者”,正如解放战争中的钱壮飞和熊向晖一样,起的作用比在我军中还要大(因为它乘以安全系数可起到抗力的作用)。

图2 折线滑动面的传递系数法

2 折线滑动面的传递系数法

如前所述,在传递系数法中,当安全系数表示为“荷载放大系数”时,可得到显式解。在具有上翘的滑动面时,可能出现剩余下滑力为Pn-10,根据最后一块岩土体的剩余下滑力等于0,也可计算出该块的总滑动力为零或负值,安全系数也极大或者为为负值,即出现Duncan所谓的“数值分析问题”。而安全系数定义为“强度折减系数”则没没有这个问题,也可计算得到合理的安全系数。

3表示圆弧条分法边坡稳定分析,由于qi可以大于、等于或小于0,则各土条自重的切向分力Wisinqi可能与滑动方向相同或相反。那么就有两种选择,一是令所有与滑动方向相反的力都是抗(滑)力;另一种是所有土条自重及其上的荷载之切向分力都是荷载——滑动力(矩)。

图3

3 圆弧条分法的边坡稳定分析

以瑞典条分法为例,如果按照:

 所有与滑动方向相反的力都是抗力”的原则,则安全系数为:

图片未命名   (1)

如果定义安全系数为“强度折减系数”,则:

图片未命名  (2)

将抗滑力与滑动力分列在等式两侧,列出以K为安全系数的极限平衡条件:

图片未命名   (3)

由此可以得到:图片未命名

则安全系数的表达式为(其中分母有一部分为负值):

图片未命名  (4)

这就是瑞典圆弧条分法及其他各种条分法的安全系数的一般表达式。由于在这种情况下,切向分力(力矩)的分母部分的不确定性很小,而主要的不确定性和风险都在于岩土的强度指标cj,所以几乎所有的条分法都是用基于强度折减系数定义安全系数,也就是说都是以土条自重的切向力为滑动力,不管其方向与滑动面是否一致。由此可见,这就避免了人为地决定荷载与抗力,造成分歧与混乱。

2结构物重力的切向力

在一些以结构物自重抵抗滑动的情况下,结构物自重也可能分解为对滑动面的法向力与切向力,那么其切向力如何定义呢?

4为《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011的图6.7.5-1,表示的为一后倾式的重力挡土墙。

图5 后倾重力式挡土墙的抗滑稳定

5 后倾重力式挡土墙的抗滑稳定

这个挡土墙底部和背部都是倾斜的,其主动土压力Ea和挡土墙的重力G都可以沿着墙底滑动面分解为法向和切向的两个分力,而它们的切向分力可能是与滑动方向一致与相反的。这样,如何确定抗滑力与滑动力就是一个有歧义的问题。

如果用强度折减定义安全系数,并将墙底的摩擦系数表示为m=tandd为墙底混凝土与地基土间的摩擦角,设折减后的摩擦系数为:

图片未命名  (5)

则挡土墙沿墙底滑动的安全系数为:

图片未命名  (6)

亦即将挡土墙自重的反向切向力从主动土压力的滑动力中减去,成为负的滑动力,这也是《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011中的式(6.7.5-1),这也是合理的。

3 锚杆土钉的切向力

这种情况就比较复杂,图6表示的《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-2012中的复合土钉墙的稳定分析,Rk是土钉或者锚杆的轴向拉力(等于施加在滑动土体上,在滑动面上的轴向压力),它作用于在滑动面上的两个分力为:Rkn=Rksin(θjαk)Rkt=Rkcos(θjαk)

图片未命名  (7)

其中yv是锚杆的法向力引起的摩阻力;Rkt也被当成了抗力。可以理解为锚杆(土钉)本身就是为了增加土坡的稳定性的,因而其法向力与切向力都应是抗力。

而在《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》GB50086-2015中,这个切向力则被当成负的滑动力。见图7 和式(8)

图6 复合土钉墙的稳定分析

6 复合土钉墙的稳定分析

图片未命名

7《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》中的锚杆加固土坡稳定分析

图片未命名   (8)

这样,两本同样用于支护结构的规范,其规定则截然相反。这种情况已是屡见不鲜了。这十分不利于我国岩土工程中稳定性的设计与评估,使工程技术人员没有了共同的语言与共同的标准。例如同一个支护工程,用式(7)计算,安全系数为2.0,用式(8)计算由于荷载的权重更大,则会是3.0,用哪一个来评价其安全度呢?而按照强度折减系数定义安全系数,则没有人为任意规定的余地,式(8)是唯一的选择。

例题:天然岩坡上有一危岩需要加固。其重量G=200kN. 其结构面的倾角为45°,接触面积为5.7m2,欲用方向竖直的预应力锚索加固,锚固力为R=100kN,如图10所示。已知接触面间的结构面摩擦角j45°,黏聚力c=10kPa,加固前后的抗滑稳定安全系数为多少?

图片未命名        

10 危岩加固                       11 力的分解

在图11中,自重部分:G=200kNGn=Gt=141.4kN;锚索部分:R=100kNRn=Rt=70.7kN

(1)加固前:

图片未命名  (a)

(2)加固后:

 按强度折减法(Rt为滑动力):

图片未命名  (b)

Rt归为负的抗滑力:

图片未命名  (c)

  这种情况下,由于增加的抗滑力等于减少的抗滑力,即Rn=Rt=70.7k,所以这个锚索等于没加。而在的情况下,安全系数减小了。这也很容易理解,在一个确定的锚固力R情况下,增加的滑动力Rt是明确的;而增加的抗滑力Rntanj则含有不确定性的强度指标j,与没加固时比较,风险加大了,这正如你向我借了1万元现金,抵押给我一万元高风险的债卷,我亏损的风险肯定是加大了。所以这种“加固”设计实际上是错误的,是有害无益的。式(a)(b)正确地表明了这一失误。

最为任性的是《建筑边坡工程技术规程》GB 50330-2013中关于不稳定岩块的局部锚杆规定的式(10.2.4),见图10和式(9):

图12 不稳定岩块的局部锚杆

12 不稳定岩块的局部锚杆

图片未命名   (9)

在式(9)中:A为滑动面面积(m2);c为滑移面的黏聚力(kPa);m 为滑动面上的摩擦系数;GtGn分别为不稳定块体自重在平行和垂直于滑面方向的分力(kN);RktiRkni分别为第i根锚杆轴向拉力在抗滑方向和垂直于滑动面方向上的分力的标准值(kN);Kb为锚杆钢筋抗拉安全系数。

该规范似乎是认为:(Gt - mGn - cA)是在锚杆加固之前岩块的剩余下滑力,总抗力图片未命名是我们拟建锚杆的摩阻力和与滑动面反向切向分力之和,此式的分子分母都是切向力;此规范又指出Rk——锚杆所受轴向拉力(kN),那么这就是一个抗滑稳定的安全系数,式(9)的分子是“在Rk的预拉应力下锚杆的抗滑力”,而与锚杆的抗拉强度无关,因而Kb也不是“锚杆钢筋抗拉安全系数”,因为在式(9)中没有锚杆的抗拉力。抗拉的安全系数的标准表达式应是:

图片未命名   (10)

其中,Ru——锚杆的极限抗拉强度(kN),

Rk——锚杆所受轴向拉力的标准值。

在作为抗滑稳定分析的式(9)中,把锚杆轴向力产生的的摩阻力mNkni及与锚杆的与滑动反向的切向力Nkti都当成抗力(我军);而把(Gt - mGn - cA)当成荷载(敌军),尤其难以理解的是像mGn cA这里的老牌的抗滑力也被划归了敌军阵营,如同让饰演周恩来的特型演员王铁成去演蒋介石一样荒唐。

《建筑边坡工程技术规程》GB 50330-2013是一本漏洞百出的东西,本来钢筋的抗拉设计应当用分项系数法。如果硬要用抗拉安全系数,如上所述,其安全系数的分子应当是极限抗力(强度)的标准值;分母应当是荷载的标准值。它在定义“抗拉安全系数”是就将分子用力钢筋抗拉强度的设计值,混淆了安全系数法与分项系数法的不同概念。

如果(Gt - mGn - cA)>0,则就是所谓的“不稳定岩块”,但它应当早就滑走了,又怎么能横陈在岩床上等着用一群锚杆来加固呢?一般的理解“不稳定岩块”是已近于临界状态,达不到设计规定的安全系数,但目前还没有滑动,局部锚杆的作用就是提高其安全系数,这样应当是(Gt - mGn - cA0,则式(9)z中,K<0,式(9)就无法理解理论。

我们按照所谓的“抗拉安全系数”分析:

如果该岩块在加固前的抗滑安全系数为K0<KrKr为规范规定的最小安全系数,则

图片未命名  (d)

由于K0,不能满足设计的稳定性,安全系数需要提高到Kr,则需要锚杆加固,若只设一根锚杆,施加的锚杆拉力(预应力)标准值为Rk

图片未命名  (e)

从式(d)可以得到:

图片未命名   (f)

将其代入式(e)

图片未命名   (g)

从式(g)得到: :

图片未命名   (h)

从式(h)可以计算出应锚杆上所受的拉力标准值:

图片未命名   (i)

如果用钢筋的抗拉强度折减系数定义“抗拉安全系数”,Re=Ru/KbRu为锚杆极限抗拉强度的标准值,Re为折减后的钢筋抗拉强度,令Rk=Re,则根据式(10)Kb=Ru/Rk,计算锚杆的抗拉安全系数Kb,则应是:

图片未命名  (11)

这才是锚杆的极限抗拉强度的标准值为Ru时的“抗拉安全系数”。

在安全系数法抗滑稳定分析中,人为地、各自为政地规定荷载与抗力,使安全设计与评估处于无序的状态,如果规定强度折减系数为抗滑稳定安全系数,则可避免这种乱象。


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我有话说

全部评论(4)

  • shenyl0211发表于 08月01日 12:34这家伙很懒,没有个性签名!
  • 这个系统很烂,限300字也就算了,还限30秒内不能发表 5、因不能在30秒内发表,剪切丢了 6、因不能在30秒内发表,剪切丢了
点评:
  • shenyl0211发表于 08月01日 12:30这家伙很懒,没有个性签名!
  • 7、在一般的数值分析时,可以引入强度折减的概念,但在稳定性计算是解析解时,强度折减是不适用的,因为强度折减把滑坡产生的原因和稳定系数的含义都搞错了。滑坡产生的原因很多,不仅仅是强度指标的降低,比如后缘堆载、前缘开挖、爆破震动。自然,稳定系数也不等于强度折减系数。同时不能把结果的相近作为方法合理的依据。9+10=19与9+10=20的结果相近,但谁也不会认可后者计算是正确的。 8、在挡墙设计中,所有规范的抗倾稳定性计算公式全是错的。在挡墙基底倾斜时,沿基底的抗滑稳定性计算公式也是错的。
点评:
  • shenyl0211发表于 08月01日 12:29这家伙很懒,没有个性签名!
  • 3、最普遍的现象是根本不谈滑面反翘段滑体的下滑力该怎么处理。当然,本文的处理方法肯定是错误的,因为仍然处于数学游戏状态,根本没有解决稳定性计算公式的唯一性问题。现在的稳定性计算公式很多、很乱,但正确的应该只有一个,那就是抗滑力与下滑力的比值。 4、于是需要解决抗滑力与下滑力的界定问题。抗滑力就是逆滑动方向的切向力,是被动力、反作用力。而下滑力就是顺滑动方向的切向力,是主动力、作用力。显然,滑面反翘段的下滑力应按抗滑力处理,即应取正值放在稳定性计算公式的分子。这是多么简单、正确的处理方法。
点评:
  • shenyl0211发表于 08月01日 12:27这家伙很懒,没有个性签名!
  • 本文的目的是想纠正一些错误,但实际上不仅没有达到目的,还产生了新的错误。 1、规范存在的问题确实很严重,但规范是谁编的?是所谓的专家,这说明中国的岩土工程界垃圾专家太多,所以,规范存在问题只是表面现象,根本原因在体制,在于让那些垃圾专家编规范。 2、引起误解、歧义、甚至错误的主要原因是规范不规范,规范公式本应考虑水平地震力、渗透力、浮力、垂直荷载、锚索力,但都被忽略了,让用户自己去推导。也许编规范的人自己也不懂,所以干脆就不谈。
点评:

李广信

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